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課題名稱 課題內容
金融證券市場的最優投資及模型選擇 理性投資者總是希望在最小風險下獲得更高的收益水平。金融證券市場的最優化投資理論,就是探討在復雜多變的金融市場環境下,如何做出最優投資決策,達到效用極大化目標。以往研究中,雖然也提出了一些組合投資理論,但是存在不同程度的問題,例如"均值-方差投資組合"理論,只適用于金融證券市場相對穩定的情況下,實際參考價值有限。本課題基于數理金融學的相關知識,提出了M-V最優組合投資模型,并通過具體分析,就該模型的實際應用效果展開了簡單分析。
互聯網使用、市場摩擦與家庭風險金融資產投資 利用中國家庭追蹤調查2010年和2014年的數據,考察了互聯網對于家庭風險金融投資行為的影響,并發現了顯著的正向效果。即使使用不同的識別策略,或者不同的關鍵變量進行穩健性檢驗,結論仍然保持一致。異質性分析表明,該效果主要存在于高收入、高教育以及非農戶籍群體中;影響機制的分析表明,互聯網使用主要通過降低市場摩擦來提高家庭風險金融投資的概率,具體表現為降低交易成本、削弱有限參與機會限制、以及增強社會互動行為。
證券投資組合的最優化模型 隨著數理金融學的發展,摩擦金融市場的投資策略的研究成為討論的熱點。研究股利和稅收對金融市場模型的建立、投資策略選擇的影響等問題,具有更強的實際意義,同時也增加了研究問題的難度。為了對這類問題進行研究,引入的第一種模型是金融市場上有一種無風險證券和n種風險證券,同時考慮了稅收和一類隨機收入,這類收入可以看作是以股票的數額連續派發的紅利和股息(簡稱股利),建立了投資者財富期望效用最大化的隨機最優控制模型。投資者將一筆資產投資于兩種證券中,通過控制風險證券和無風險證券的投資比例份額,在狀態變量具有完全觀測信息的情況下,使投資者期末的期望財富效用值達到最大。通過引入風險規避系數,得到了具有風險規避的最優反饋投資策略,還進一步研究了一種避險型效用函數,得到了在風險極端厭惡情況下的最優反饋控制的解,并進行了算例分析。而對家庭、個人而言,除投資決策外還有消費選擇,投資者選擇最優投資組合使自己的財富增加,并通過消費這些財富使自己的效用最大。第二個模型是考慮債券和股票的最優投資及消費問題。首先給出了金融市場的隨機模型,利用Ito公式,得到了與消費及投資策略有關的財富過程的隨機微分方程,并建立了最優消費與投資問題的最優控制模型。然后運用動態規劃方法,對于一類特殊的效用函數情形,求出了最優投資組合及消費選擇的顯性解,并進行數值試驗,得出了值函數的近似解,最后將值函數的解析解和數值解進行比較,得到了相對誤差示意圖。

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